Abschlussveranstaltung

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Das Verstehen mathematischer Strukturen und Zusammenhänge erfordert aus psychologischer Sicht das adäquate Zusammenspiel zwischen multiplen mentalen Strukturen, die sich wechselseitig aufeinander beziehen und verschiedene Aspekte des zu verstehenden Inhalts repräsentieren. Dabei kann man zum einen symbolisch-beschreibende und zum anderen bildhaft-analoge Repräsentationen unterscheiden. Beide Formen der Repräsentation sind für unterschiedliche Zwecke unterschiedlich gut geeignet. Beschreibende Repräsentationen sind abstrakter und allgemeiner, was eine höhere Darstellungsmächtigkeit ermöglicht, während bildhaft-analoge Repräsentationen konkreter und spezifischer sind, was höhere Inferenzleistungen erlaubt. Die Unterscheidung dieser Repräsentationsformen kann sowohl intern im Rahmen mentaler Repräsentationen als auch extern z.B. im Sinne der Unterscheidung von Analysis und Geometrie erfolgen. Das Zusammenspiel von externen und internen Repräsentationen wird durch perzeptuelle und kognitive Prozesse vermittelt, wobei Wahrnehmungsprozesse die kognitiven Prozesse einerseits unterstützen und andererseits auch behindern können, indem sie den semantischen Kern des dargestellten Sachverhalts nicht hinreichend salient machen.

 

An Beispielen aus dem Mathematikunterricht der Primarstufe und der Sekundarstufe soll gezeigt werden, dass die wechselseitige Abbildung zwischen externen und internen multiplen Repräsentationen eine wirksame Strategie ist, das Verstehen mathematischer Sachverhalte zu unterstützen, Fehlkonzepte zu vermeiden und Schülerinnen bzw. Schüler vor fehlerhaften Schlussfolgerungen aufgrund eines nur syntaktischen Operierens mit Algorithmen ohne semantischen Hintergrund zu bewahren. Das bewusste und gezielte Initiieren eines solchen Wechselspiels zwischen externen und internen multiplen Repräsentationen und den darauf operierenden Prozessen kann als eine verallgemeinerbare Strategie des Verstehens und Problemlösens angesehen werden, die auch auf andere Sachverhalte übertragen werden kann. Bildhaft-analoge Repräsentationen dürfen dabei nicht wie häufig praktiziert nur zur Illustration von Lösungen verwendet werden, die auf andere Weise erarbeitet wurden. Vielmehr sind die verwendeten visuellen bildhaft-analogen Repräsentationen auch im direkten Wortsinn als kognitive Werkzeuge zu verwenden, mit denen konkret operiert wird, um vorliegende Aufgaben oder Probleme zu lösen.